Analyzing Business Relations & Documents

class: title-slide

# ER018 - Analyzing Business Relations & Documents

## PVA2

### Teil 1: Einführung Netzwerkwissenschaften und Netzwerkanalyse

<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
### FS 2024
<br>
### Prof. Dr. Jörg Schoder
.mycontacts[
<svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 496 512" style="height:1em;width:0.97em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M165.9 397.4c0 2-2.3 3.6-5.2 3.6-3.3.3-5.6-1.3-5.6-3.6 0-2 2.3-3.6 5.2-3.6 3-.3 5.6 1.3 5.6 3.6zm-31.1-4.5c-.7 2 1.3 4.3 4.3 4.9 2.6 1 5.6 0 6.2-2s-1.3-4.3-4.3-5.2c-2.6-.7-5.5.3-6.2 2.3zm44.2-1.7c-2.9.7-4.9 2.6-4.6 4.9.3 2 2.9 3.3 5.9 2.6 2.9-.7 4.9-2.6 4.6-4.6-.3-1.9-3-3.2-5.9-2.9zM244.8 8C106.1 8 0 113.3 0 252c0 110.9 69.8 205.8 169.5 239.2 12.8 2.3 17.3-5.6 17.3-12.1 0-6.2-.3-40.4-.3-61.4 0 0-70 15-84.7-29.8 0 0-11.4-29.1-27.8-36.6 0 0-22.9-15.7 1.6-15.4 0 0 24.9 2 38.6 25.8 21.9 38.6 58.6 27.5 72.9 20.9 2.3-16 8.8-27.1 16-33.7-55.9-6.2-112.3-14.3-112.3-110.5 0-27.5 7.6-41.3 23.6-58.9-2.6-6.5-11.1-33.3 2.6-67.9 20.9-6.5 69 27 69 27 20-5.6 41.5-8.5 62.8-8.5s42.8 2.9 62.8 8.5c0 0 48.1-33.6 69-27 13.7 34.7 5.2 61.4 2.6 67.9 16 17.7 25.8 31.5 25.8 58.9 0 96.5-58.9 104.2-114.8 110.5 9.2 7.9 17 22.9 17 46.4 0 33.7-.3 75.4-.3 83.6 0 6.5 4.6 14.4 17.3 12.1C428.2 457.8 496 362.9 496 252 496 113.3 383.5 8 244.8 8zM97.2 352.9c-1.3 1-1 3.3.7 5.2 1.6 1.6 3.9 2.3 5.2 1 1.3-1 1-3.3-.7-5.2-1.6-1.6-3.9-2.3-5.2-1zm-10.8-8.1c-.7 1.3.3 2.9 2.3 3.9 1.6 1 3.6.7 4.3-.7.7-1.3-.3-2.9-2.3-3.9-2-.6-3.6-.3-4.3.7zm32.4 35.6c-1.6 1.3-1 4.3 1.3 6.2 2.3 2.3 5.2 2.6 6.5 1 1.3-1.3.7-4.3-1.3-6.2-2.2-2.3-5.2-2.6-6.5-1zm-11.4-14.7c-1.6 1-1.6 3.6 0 5.9 1.6 2.3 4.3 3.3 5.6 2.3 1.6-1.3 1.6-3.9 0-6.2-1.4-2.3-4-3.3-5.6-2z"/></svg> @FFHS-EconomicResearch
<svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 448 512" style="height:1em;width:0.88em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M416 32H31.9C14.3 32 0 46.5 0 64.3v383.4C0 465.5 14.3 480 31.9 480H416c17.6 0 32-14.5 32-32.3V64.3c0-17.8-14.4-32.3-32-32.3zM135.4 416H69V202.2h66.5V416zm-33.2-243c-21.3 0-38.5-17.3-38.5-38.5S80.9 96 102.2 96c21.2 0 38.5 17.3 38.5 38.5 0 21.3-17.2 38.5-38.5 38.5zm282.1 243h-66.4V312c0-24.8-.5-56.7-34.5-56.7-34.6 0-39.9 27-39.9 54.9V416h-66.4V202.2h63.7v29.2h.9c8.9-16.8 30.6-34.5 62.9-34.5 67.2 0 79.7 44.3 79.7 101.9V416z"/></svg> @jfschoder
]

---
layout: true

<div style="position: absolute;left:400px;bottom:10px;font-size:9px"><svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 496 512" style="height:1em;width:0.97em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M245.83 214.87l-33.22 17.28c-9.43-19.58-25.24-19.93-27.46-19.93-22.13 0-33.22 14.61-33.22 43.84 0 23.57 9.21 43.84 33.22 43.84 14.47 0 24.65-7.09 30.57-21.26l30.55 15.5c-6.17 11.51-25.69 38.98-65.1 38.98-22.6 0-73.96-10.32-73.96-77.05 0-58.69 43-77.06 72.63-77.06 30.72-.01 52.7 11.95 65.99 35.86zm143.05 0l-32.78 17.28c-9.5-19.77-25.72-19.93-27.9-19.93-22.14 0-33.22 14.61-33.22 43.84 0 23.55 9.23 43.84 33.22 43.84 14.45 0 24.65-7.09 30.54-21.26l31 15.5c-2.1 3.75-21.39 38.98-65.09 38.98-22.69 0-73.96-9.87-73.96-77.05 0-58.67 42.97-77.06 72.63-77.06 30.71-.01 52.58 11.95 65.56 35.86zM247.56 8.05C104.74 8.05 0 123.11 0 256.05c0 138.49 113.6 248 247.56 248 129.93 0 248.44-100.87 248.44-248 0-137.87-106.62-248-248.44-248zm.87 450.81c-112.54 0-203.7-93.04-203.7-202.81 0-105.42 85.43-203.27 203.72-203.27 112.53 0 202.82 89.46 202.82 203.26-.01 121.69-99.68 202.82-202.84 202.82z"/></svg>Prof. Dr. Jörg Schoder</div>

---
name: agenda
class: left

.blockquote[Agenda]

## Einführung in die Netzwerkanalayse

* Motivation und Einordnung

* Grundlegende Konzepte der Netzwerkwissenschaften

---
class: left

.blockquote[Einordnung und Motivation]

## Das Jahrhundert der Komplexität (S. Hawking)

--
.blockquote["Managers may prefer simplicity over complexity, but the truth is that complexity is increasingly necessary for viability and competitiveness in today’s dynamic, unpredictable business environment."
.tr[
[<a name=cite-reeves_taming_2020></a>[Reeves, Levin, Fink, and Levina (2020)](#bib-reeves_taming_2020)](https://hbr.org/2020/01/taming-complexity)
]
]

???

Aus dem Artikel:

* Definition Complexity: "For our purposes, we’ll define it as a **large number of different elements** (such as specific technologies, raw materials, products, people, and organizational units) **that have many different connections to one another**. Both qualities can be a source of advantage or disadvantage, depending on how they’re managed."

* Zitat: Managers may prefer simplicity over complexity, but the truth is that complexity is increasingly necessary for viability and competitiveness in today’s dynamic, unpredictable business environment. 
  * **If your industry is prone to technological change and rapid obsolescence**, then the **package of resilience, adaptability, coordination, and inimitability** becomes **more attractive** than the **package of efficiency, understandability, manageability, and predictability**. 
  * **Maintaining complexity within productive bounds**, however, is a **difficult task** involving **challenging trade-offs**. 
  * Fortunately, we **can learn from** a handful of pioneering businesses - and from biological systems - how to harness complexity on a sustainable basis.

---
class: left

.blockquote[Einordnung und Motivation]

## Komplexität und Netzwerke

.blockquote[.huge[
"Indeed, behind each complex system there is an intricate network that encodes the interactions between the system’s components."]
.tr[
[<a name=cite-barabasi_network_2016-1></a>[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1)](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)
]
]

???

* The network encoding the interactions between genes, proteins, and metabolites integrates these components into live cells. The very existence of this cellular network is a prerequisite of life.
* The sum of all professional, friendship, and family ties, often called the social network, is the fabric of the society and determines the spread of knowledge, behavior and resources.
* Communication networks, describing which communication devices interact with each other, through wired internet connections or wireless links, are at the heart of the modern communication system.
* Trade networks maintain our ability to exchange goods and services, being responsible for the material prosperity that the world has enjoyed since WWII

---
class: left

.blockquote[Motivation und Einordnung]

## Netzwerk als interdisziplinäres Paradigma

.blockquote[
"[N]etwork science is an enabling platform, offering novel tools and perspectives for a wide range of scientific problems, from social networking to drug design."
.tr[
[[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1)](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)
]
]

.quelle[Eigene Darstellung.]

???

* universalistische "theory of everything" oder doch nur Metapher?

* Interaktionen:
  * Handel mit Waren und Dienstleistungen, die meisten Märkte sind nicht zentralisiert
  * Austausch von Informationen, Gefälligkeiten, Risiken
  * Übertragung von Viren, Meinungen
  * Zugang zu Informationen über Arbeitsplätze
  * Verhaltensentscheidungen, Bildung
  * politische Bündnisse, Handelsbündnisse
  
* Soziale Netzwerke beeinflussen das Verhalten
  * Kriminalität, Beschäftigung, Humankapital, Wahlverhalten, Rauchen
*    Netzwerke weisen Heterogenität auf, haben aber auch genügend zugrundeliegende Struktur zu modellieren
  * Reines Interesse an sozialer/wirtschaftlicher Struktur
  * Verständnis der Struktur sozialer/wirtschaftlicher Netzwerke

---
class: left

.blockquote[Einordnung und Motivation]

## Netzwerk: Karriere eines Begriffs

.quelle[Bildquelle: [[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1).](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)]

???

* Infrastrukturelle Netzwerke/Technische Netzwerke: Glasfaser, Wärmenetze...

* Regionale Netzwerke (EURegio, Graubünden Tourismus..)

* Unternehmensnetzwerke (Stellantis-Konzern, Star-Alliance, Supply-Chains...)

* Soziale Netzwerke (Instagram, X, aber auch allgemein, Freunde, Kollegen....)

* Politiknetzwerke

* Zitationsnetzwerke (Wissenschaftler zitieren sich gegenseitig oder nicht, oftmals auch Karrieregründe)

* Forschungsnetzwerke

* Neuronale Netzwerke

* Biologische Netzwerke

---
class: left

.blockquote[Motivation und Einordnung]

## Merkmale der Netzwerkforschung

<br>

.center[.huge[Interdisziplinär]]

.center[.huge[Quantitativ-mathematisch]]

.center[.huge[Empirisch]]

.center[.huge[Computergestützt]]

.quelle[Vgl. [[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1)](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)]

???

* Interdisciplinary nature: **Network science offers a language through which different disciplines can seamlessly interact** with each other. 
  * Indeed, cell biologists and computer **scientists alike are faced with the task of characterizing the wiring diagram behind their system**, extracting information from incomplete and noisy datasets, and the need to understand their systems’ robustness to failures or deliberate attacks.
  * To be sure, **each discipline brings along a different set of technical details and challenges**, which are important on their own. Yet, the **common character of the many issues various fields struggle with have led to a cross-disciplinary fertilization of tools and ideas**. 
  * For **example**, the **concept of betweenness centrality** that **emerged in the social network literature in the 1970s**, **today plays a key role in identifying high traffic nodes on the Internet**; algorithms developed by computer scientists for graph partitioning have found novel applications in cell biology.

* Quantitative and mathematical nature: 
  * The **tools** of network science **have their roots in graph theory**, a fertile field of mathematics. 
  * To contribute to the development of network science, it is essential to master the mathematical tools behind it. The tools of network science borrowed the formalism to deal with graphs from **graph theory and the conceptual framework to deal with randomness and seek universal organizing principles from statistical physics**. Lately, the field is benefiting from concepts borrowed from engineering, control and information theory, statistics and data mining, helping us ex- tract information from incomplete and noisy datasets.

* **Empirical, data driven nature**: 
  
  * Anders als graph theory sind die Netzwerkwissenschaften aber empirical nature, i.e. its focus on data and utility. As we will see in the coming chapters, we will never be satisfied with developing the abstract mathematical tools to describe a certain network property. **Each tool we develop will be tested on real data** and its value will be judged by the insights it offers about a system’s structure or evolution.

* **Computational nature**: 
  * Finally, **given the size of many of the networks** we explore, and the exceptional amount of data behind them, network science offers a series of formidable **computational challenges**. 
  * Hence, the field has a **strong computational character, actively borrowing from algorithms, database management and data mining**. A series of software tools help practitioners with diverse computational skills analyze networks.

---
class: left

.blockquote[Motivation und Einordnung]

## Beispiel: Netzwerkmodelle zur Vorhersage von Covid19-Fällen

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#../../img/PVA2/covid-forecasting_(Achterberg_etal_2022).PNG" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]
--
.pull-right[

.blockquote[
"In particular, we show that network-based forecasting is superior to any other forecasting algorithm."
.tr[
[<a name=cite-achterberg_comparing_2022></a>[Achterberg, Prasse, Ma, Trajanovski, Kitsak, and Van Mieghem (2022)](https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2020.10.001)](https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2020.10.001)
]
]
]

---
class: left

.blockquote[Motivation und Einordnung]

## Ausblick: Räumliche Netzwerke

.quelle[Bildquelle: [<a name=cite-kuchler_geographic_2020></a>[Kuchler, Russel, and Stroebel (2020)](https://doi.org/10.3386/w26990).](https://pages.stern.nyu.edu/~jstroebe/PDF/KRS_SCI_and_COVID.pdf)]

???

Ausblick PVA3, räumliche Netzwerke

* Panel (a) shows the **social connectedness** to Lodi for Italian provinces. 
* Panel (b) shows the number of confirmed COVID-19 cases by Italian province on March 30, 2020.

* Panels (c) and (d) show binscatter plots with provinces more than 50 kilometers from Lodi as the unit of observation. 
  * To generate the plot in Panel (c) we group log(SCI) into 30 equal-sized bins and plot the average against the corresponding average
case density. 
  * Panel (d) is constructed in a similar manner. However, we first regress log(SCI) and cases per 10,000 residents on a set of control variables and plot the residualized values on each axis. Red lines show quadratic fit regressions. The **controls for Panel (d) are 20 dummies for quantiles of the province’s
geographic distance** to Lodi; **GDP per inhabitant**; and **population density**

---
class: left

.blockquote[Motivation und Einordnung]

## Beispiel: Netzwerkmodelle in der Management-Forschung

.quelle[Bildquelle: [[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1).](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)]

???

Management: **Uncovering the Internal Structure of an Organization**
While management tends to rely on the official chain of command, it is increasingly evident that the informal network, capturing who really communicates with whom, plays the most important role in the success of an organization. Accurate maps of such organizational networks can expose the potential lack of interactions between key units, help identify individuals who play an important role in bringing different departments and products together, and help higher management diagnose diverse organizational issues. Furthermore, there is increasing evidence in the management literature that the productivity of an employee is determined by his/her position in this informal organizational network [17].

Therefore, numerous companies, like Maven 7, Activate Networks or Orgnet, offer tools and methodologies to map out the true structure of an organization. These companies offer a host of services, from identifying opinion leaders to reducing employee churn, optimizing knowledge and product diffusion and designing teams with the diversity, size and expertise to be the most effective for specific tasks (Image 1.8). Established firms, from IBM to SAP, have added social networking capabilities to their business. Overall, network science tools are indispensable in management and business, enhancing productivity and boosting innovation within an organization.

**Mapping Organizations**
Employees of a Hungarian company with three main locations (purple, yellow and blue). The management realized that information reaching the workers about the intentions of the higher management often had nothing do to with their real plans. Seeking to enhance information flow within the company, they turned to Maven 7, a company that applies network science in organizational setting.
Maven 7 developed an online platform to ask each employee to whom do they turn to for advice when it comes to decisions impacting the company. This platform provided the map shown in (b), where two individuals are connected if one nominated the other as his/her source of information on organizational and professional issues. The map identifies several highly influential individuals, appearing as large hubs.
The position of the leadership within the company’s informal network, nodes being colored based on their rank within the company. Note that none of the directors, shown in red, are hubs. Nor are the top managers, shown in blue. The hubs come from lower ranks: they are managers, group leaders and associates. The biggest hub, hence the most influential individual, is an ordinary employee, appearing as a gray node in the center.

The links of the largest hub (red) and those two links away from this hub (orange), demonstrate that a significant fraction of employees are at most two links from this hub. But who is this hub? He is the employee in charge of safety and environmental issues. Hence he regularly visits each location and talks with the employees. He is connected to everyone except the top management. With little knowledge of the true intentions of the management, he passes on information that he collects along his trail, effectively running a gossip center.
Should they fire or promote the biggest hub? What is the best solution to this problem?

---
class: inverse, center, middle

## Grundlegende Konzepte der Netzwerkwissenschaften

.blockquote[Komplexe Systeme]

.blockquote[Einführung Soziale Netzwerkanalyse]

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

---
class: left

.blockquote[Komplexe Systeme]

## Bausteine komplexer Systeme

<br>

.center[.huge[**Komponenten**]]

.center[Knoten (Nodes, Vertices)]
.center[(N)]
--

.center[.huge[**Interaktionen**]]

.center[Verbindungen (links, ties), Kanten (edges)]
.center[(L)]

.center[.huge[**System**]]

.center[Netzwerk, Graph]
.center[(N,L)]

---
class: left

.blockquote[Komplexe Systeme]

## Graphentheorie und das Königsberger Brückenproblem

<br>

.quelle[Bildquelle: [wikipedia.org](https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6nigsberger_Br%C3%BCckenproblem)]

???

* Die Frage war, ob es einen Weg gibt, bei dem man alle sieben Brücken genau einmal überquert, und wenn ja, ob auch ein Rundweg möglich ist, bei dem man wieder zum Ausgangspunkt gelangt.

* Leonhard Euler bewies 1736, dass ein solcher Weg bzw. „Eulerscher Weg“ in Königsberg nicht möglich war, da zu allen vier Ufergebieten bzw. Inseln eine ungerade Zahl von Brücken führte. Es dürfte maximal zwei Ufer (Knoten) mit einer ungeraden Zahl von angeschlossenen Brücken (Kanten) geben. Diese zwei Ufer könnten Ausgangs- bzw. Endpunkt sein. Die restlichen Ufer müssten eine gerade Anzahl von Brücken haben, um sie auch wieder auf einem neuen Weg verlassen zu können.

* Das Brückenproblem ist kein klassisches geometrisches Problem, da es nicht auf die präzise Lage der Brücken ankommt, sondern nur darauf, welche Brücke welche Inseln miteinander verbindet.

* Graph als Abstraktion: Topologie

---
class: left

.blockquote[Komplexe Systeme]

## Unterschiedliche Netzwerke, identischer Graph

.quelle[Bildquelle: [[Barabási (2016)](#bib-barabasi_network_2016-1).](http://networksciencebook.com/chapter/1#networks)]

???

Topologie

---
class: left

.blockquote[Komplexe Systeme]

## Netzwerkwissenschaft und Graphentheorie

| Netzwerkwissenschaft             | Graphentheorie        |
|----------------------------------|-----------------------|
| Netzwerk                         | Graph                 |
| Knoten (engl. node)              | Knoten (engl. vertex) |
| Verbindung(en) (engl. link, tie) | Kante(n) (engl. edge) |

???

* network often refers to real systems
  * www
  * soziales Netzwerk
  
* graph as mathematical representation of a network
  * web graph
  * social graph

* Wann immer es angebracht ist, werden wir versuchen, diese Unterscheidung zu treffen, **aber in den meisten Fällen werden wir die beiden Begriffe synonym verwenden**.

---
class: left

.blockquote[Komplexe Systeme]

## Netzwerk als Konzept

* Elemente:

* Akteure (**engl. actors**) mit gewissen Eigenschaften

* Beziehungen (**engl. relations**) mit bestimmten Eigenschaften
  
      * direkte Verbindungen
      * indirekte Verbindungen

* **Soziale** Netzwerke: lebendige Akteure (statt lebloser Objekte).
  * Individuen
  * Kollektive

???

* Indirekte Verbindungen als Stärke des Netzwerk-Konzepts. Erlaubt die Verknüpfung eigentlich getrennter Teile eines Systems

* Eigene Definition in Anlehnung an  <a name=cite-borgatti_analyzing_2013></a>[Borgatti, Everett, and Johnson (2013)](#bib-borgatti_analyzing_2013) (S. 1ff): Ein Soziales Netzwerk ist durch eine Menge von Akteuren (**engl. actors**) gekennzeichnet, die ganz oder teilweise miteinander in Beziehung (**engl. relations** oder **ties**) stehen bzw. verbunden sind. Sowohl die Akteure als auch die Beziehungen sind dabei durch bestimmte Eigenschaften gekennzeichnet.

---
class: left

.blockquote[Einführung Soziale Netzwerkanalyse]

## Netzwerkanalyse

.blockquote[
"Die soziale Netzwerkanalyse untersucht Beziehungen zwischen Akteuren in einem Netzwerk. Sie ist ein interdisziplinär verwendeter Ansatz, der zur Untersuchung verschiedenster Netzwerke in unterschiedlichen Forschungsdisziplinen verwendet wird."
.tr[
<a name=cite-baumol_soziale_2019></a>[Baumöl and Ickler (2019)](#bib-baumol_soziale_2019)
]
]
--
.blockquote[
"NA can be regarded as a set of techniques with a shared methodological perspective, rather than as a new paradigm in the social sciences. NA techniques allow researchers to specify empirical indicators and to control field hypotheses through the definition and measurement of traditional catch-all concepts like social structure and cohesion."
.tr[
<a name=cite-chiesi_network_2001></a>[Chiesi (2001)](https://doi.org/10.1016/B0-08-043076-7/04211-X)

]
]

???

Network analysis (NA) is a set of integrated techniques to depict relations among actors and to analyze the social structures that emerge from the recurrence of these relations. The basic assumption is that better explanations of social phenomena are yielded by analysis of the relations among entities. This analysis is conducted by collecting relational data organized in matrix form. If actors are depicted as nodes, and their relations as lines among pairs of nodes, the concept of social network changes from being a metaphor to an operative analytical tool which utilizes the mathematical language of graph theory and of matrix and relational algebra. Although deterministic approaches usually emphasise that NA enables study of how the social structure of relationships around a person, group, or organization affects behaviors and attitudes, structurally bounded purposive actions may affect the social structure and vice versa. NA can be regarded as a set of techniques with a shared methodological perspective, rather than as a new paradigm in the social sciences. NA techniques allow researchers to specify empirical indicators and to control field hypotheses through the definition and measurement of traditional catch-all concepts like social structure and cohesion.

---
class: left

.blockquote[Einführung Soziale Netzwerkanalyse]

## Relationale Perspektive der Netzwerkforschung

* <a name=cite-wasserman_social_1994></a>[Wasserman and Faust (1994)](#bib-wasserman_social_1994), S. 4:

* "Actors and their actions are viewed as interdependent rather than independent, autonomous units

* Relational ties between actors are channels for transfer or "flow" of resources

* Network models focusing on individuals view the network structural environment as providing opportunities for or constraints on individual action

* Network models conceptualize structure as lasting patterns of relations among actors" 
  
* Relationale Perspektive:
  * nicht Akteurseigenschaften, 
  * sondern ihre Beziehungen sind relevant

---
class: left

.blockquote[Einführung Soziale Netzwerkanalyse]

## Netzwerkanalyse als analytisches Tool zur Analyse komplexer Systeme

.blockquote[
"Network analysis (NA) is a set of **integrated techniques to depict relations** among actors and to analyze the social structures that emerge from the recurrence of these relations. The basic assumption is that **better explanations of social phenomena** are yielded by analysis of the relations among entities. This analysis is conducted by collecting **relational data** organized in matrix form. If actors are depicted as nodes, and their relations as lines among pairs of nodes, the **concept of social network changes from being a metaphor to an operative analytical tool** which utilizes the mathematical language of graph theory and of matrix and relational algebra."
.tr[
[Chiesi (2001)](https://doi.org/10.1016/B0-08-043076-7/04211-X)
]
]

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Überblick zur Entwicklung der Netzwerkforschung

.quelle[Bildquelle: <a name=cite-jansen_einfuhrung_2003></a>[Jansen (2003)](#bib-jansen_einfuhrung_2003)]

???

* Überblick über die Entwicklungslinien der Netzwerkanalyse in Anlehnung an

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Anthropologische Entwicklungslinie (Manchester Gruppe)

* Barnes, Bott, Gluckman (1950er)

* Alternative zum Strukturfunktionalismus (Parsons) <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M464 256A208 208 0 1 1 48 256a208 208 0 1 1 416 0zM0 256a256 256 0 1 0 512 0A256 256 0 1 0 0 256zM294.6 135.1c-4.2-4.5-10.1-7.1-16.3-7.1C266 128 256 138 256 150.3V208H160c-17.7 0-32 14.3-32 32v32c0 17.7 14.3 32 32 32h96v57.7c0 12.3 10 22.3 22.3 22.3c6.2 0 12.1-2.6 16.3-7.1l99.9-107.1c3.5-3.8 5.5-8.7 5.5-13.8s-2-10.1-5.5-13.8L294.6 135.1z"/></svg> Sozialisation primär, Handeln sekundär

* Interesse für konkretes Verhalten und konkrete Beziehungen

* Ego-zentrierte Netzwerke
  
* Mitchell, Barnes (1960er)
  
.blockquote[
"A specific **set of linkages** among a defined **set of persons**, with the additional property that the *characteristics of these linkages* as a whole *may be used to interpret the social behavior* of the persons involved"
]

???

Mitchell, C.J. 1969: Social Network: "A specific set of linkages among a defined **set of persons**, with the additional property that the **characteristics of these linkages as a whole may be used to interpret the social behaviour** of the persons involved"

* Set of Persons (Akteure): Personen, Organisation, Institutionen, etc.
* Set of linkages (Beziehungen): Freundschaft, Vertrauen, Information, Güter, Kapital, Rang

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Anthropologische Entwicklungslinie (Strukturalismus)

* Strukturalistische Perspektive: Netzwerke als nicht-zufällige Kombinationen bestimmter Elemente

* Identifikation ähnlicher Struktureigenschaften in selbst-organisierenden Formationen (soziale, biolog., chem. Strukturen)

* Blockmodelle <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M464 256A208 208 0 1 1 48 256a208 208 0 1 1 416 0zM0 256a256 256 0 1 0 512 0A256 256 0 1 0 0 256zM294.6 135.1c-4.2-4.5-10.1-7.1-16.3-7.1C266 128 256 138 256 150.3V208H160c-17.7 0-32 14.3-32 32v32c0 17.7 14.3 32 32 32h96v57.7c0 12.3 10 22.3 22.3 22.3c6.2 0 12.1-2.6 16.3-7.1l99.9-107.1c3.5-3.8 5.5-8.7 5.5-13.8s-2-10.1-5.5-13.8L294.6 135.1z"/></svg> von dyadischen Beziehungen zu gesellschaftlichen Strukturen (Bedeutung von Positionen, Rollen)

* Netzwerkanalyse als Methode und als (phänomenologische) Theorie sozialer Strukturen

???

[Quelle: UZH](http://www.ipz.uzh.ch/forschung/publikationen/ZuerchpolEva/SNA_03.pdf)

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Embededdness (Granovetter, 1985)

* Rollen- oder sozialisationstheoret. Ansätze als übersozialisiertes Konzept sozialen Handelns

* Ökonomische Ansätze als untersozialisiertes Konzept sozialen Handelns

.blockquote[
"Actors do not behave or decide as atoms outside a social context nor 	do they adhere slavishly to a script written for them by the particular 	intersection of social categories that they happen to occupy. Their attempts at purposive action are instead embedded in concrete, ongoing 	systems of social relations.
.tr[
(<a name=cite-granovetter_economic_1985-1></a>[Granovetter (1985)](https://doi.org/10.1086/228311), S. 487).
]
]

--
* relationale Embeddedness: Dyadische Beziehungen und Vertrauen

* strukturelle Embeddedness: Triadische Beziehungen und Reputation

???

* Verhältnis Individuum - soziale Beziehungen - Normen
* relationale Embeddedness: dyadische Beziehung <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M464 256A208 208 0 1 1 48 256a208 208 0 1 1 416 0zM0 256a256 256 0 1 0 512 0A256 256 0 1 0 0 256zM294.6 135.1c-4.2-4.5-10.1-7.1-16.3-7.1C266 128 256 138 256 150.3V208H160c-17.7 0-32 14.3-32 32v32c0 17.7 14.3 32 32 32h96v57.7c0 12.3 10 22.3 22.3 22.3c6.2 0 12.1-2.6 16.3-7.1l99.9-107.1c3.5-3.8 5.5-8.7 5.5-13.8s-2-10.1-5.5-13.8L294.6 135.1z"/></svg> Vertrauen
* strukturelle Embeddedness: gesamtes Beziehungsnetzwerk ("Triaden") <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M464 256A208 208 0 1 1 48 256a208 208 0 1 1 416 0zM0 256a256 256 0 1 0 512 0A256 256 0 1 0 0 256zM294.6 135.1c-4.2-4.5-10.1-7.1-16.3-7.1C266 128 256 138 256 150.3V208H160c-17.7 0-32 14.3-32 32v32c0 17.7 14.3 32 32 32h96v57.7c0 12.3 10 22.3 22.3 22.3c6.2 0 12.1-2.6 16.3-7.1l99.9-107.1c3.5-3.8 5.5-8.7 5.5-13.8s-2-10.1-5.5-13.8L294.6 135.1z"/></svg> Struktur der Beziehungen und Konsequenzen einer Handlung ("Ruf")

* Relationale Embeddedness
Die relationale Embeddedness kennzeichnet die Qualität der Beziehungen zwischen zwei Unternehmern. Die wirtschaftlichen Beziehungen der Unternehmer beruhen dabei nicht alleine auf dem rationalen Handeln (Handeln nach Zweckmäßigkeit, mit dem Ziel der Gewinnmaximierung bzw. Aufwandsminimierung). Die Beziehungen tendieren stattdessen dazu sich zu festigen und bilden damit die Grundlage für Vertrauen. Dieses basiert auf positiven Erfahrungen im Umgang miteinander. Gegenseitiges Vertrauen bewirkt somit einen Rückgang von Handlungsunsicherheiten und macht eigennütziges, den Geschäftspartner schädigendes Handeln unwahrscheinlicher. Somit ist Vertrauen Grundlage für ökonomisches Handeln zwischen Unternehmern. Durch die Entstehung dieser Vertrauensbasis können Unternehmer auch Zugang zu Ressourcen erhalten, die ihnen ohne das entgegengebrachte Vertrauen wahrscheinlich vorenthalten geblieben wären. Es können auch economies of time (Steigerung des Zeitvorteils) durch die Vertrauensbeziehung erzielt werden, z. B. durch schnellere kooperative Problemlösungen, gemeinsame Lernprozesse, Verzicht auf zeitraubende Verhandlungen über Regeln bei Vertragsabschlüssen. Dies kann Unternehmern einen schnelleren Marktzugang ermöglichen und raschere Reaktionen auf Veränderungen der Umwelt nach sich ziehen.

* Strukturelle Embeddedness
Die strukturelle Embeddedness kennzeichnet die Qualität der Strukturen zwischen einer Anzahl am Markt handelnder Unternehmer. Dabei wird die strukturelle Perspektive des Handelns unter der Annahme betrachtet, dass das Handeln von zwei Unternehmern von ihren Beziehungen mit anderen dritten Unternehmern abhängig ist. Strukturelle Embeddedness ist also darauf bezogen, dass wirtschaftliches Handeln in die Strukturen sozialer und kultureller Beziehungen eingebettet ist. Wird das entgegengebrachte Vertrauen missbraucht, können die Konsequenzen aus struktureller Perspektive gravierender sein, als aus der relationalen Perspektive und damit der zweiseitigen Ebene. Kommt es zur betrügerischen Ausnutzung einer Vertrauensbeziehung zwischen zwei Unternehmern ohne Auswirkung auf andere umgebende Unternehmer, aber gemeinsam verbundene Dritte erfahren von dem betrügerischen Verhalten eines Unternehmers, verliert dieser sein Vertrauen gegenüber dem betrogenen Unternehmer aber auch gegenüber den Dritten die hiervon erfahren haben.

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Mikro-Makro-Erklärungen in den Sozialwissenschaften

.panelset[
.panel[.panel-name[Coleman-Boot]
<img src="data:image/png;base64,#../../img/PVA2/coleman_boot_(Opp_2014)_S157.PNG" width="80%" style="display: block; margin: auto;" />
.quellePanURL[Bildquelle: <a name=cite-opp_aggregationsproblem_2014></a>[Opp (2014)](https://doi.org/10.1007/s11577-014-0259-4), S. 157.]
]
.panel[.panel-name[Mesosebene]
* Netzwerke als Teil des Explanans (Makrophänomen I)
Bsp. Einbettungskontext und Jobchancen (Granovetter)
* Netzwerkstrukturen als Explanandum (Makrophänomen II)
Bsp. Soziales Kapital einer Gesellschaft
* Netzwerkstrukturen als Mesoebene in einer Makro-Mikro-Makro-Erklärung
Bsp. Sozialversicherung

]
]

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Theorie und Empirie

* Was soll mit der Netzwerkbetrachtung erreicht werden?
  * Netzwerk als erklärende Variable? 
  * Netzwerk als abhängige Variable?
  * Interdependenz (!)

* SNA als Etikett für primär empirische Forschung
  * Entwicklungen teils parallel mit Theoriebildung aber vielfach eklektisch
  * Kernfragen der SNA:
      * Systematische Datenerhebung
      * Charakterisierung von Netzwerken anhand quantitativer Konzepte (Dichte, Zentralität etc.)
      * Verstehen von Netzwerkkonfigurationen (qualitative Analyse)
      * Graphische Darstellung und Visualisierung (Rückgriff auf Graphentheorie)
      * Simulationsanalysen zur Entwicklung von Netzwerken

???

* Was soll mit der Netzwerkbetrachtung erreicht werden?

* Netzwerk als erklärende Variable? (Bsp. Wie beeinflusst das Netzwerk individuelles Verhalten?)

* Netzwerk als abhängige Variable? (Bsp. Erklärung Beziehungsstruktur von Individuen, wie entstehen bestimmte Beziehungsmuster?)

* Interdependenz! Bsp. Schüler und Rauchen

---
class: left

.blockquote[Entwicklungslinien der Sozialen Netzwerkforschung]

## Netzwerkanalyse als Ergänzung/Erweiterung der klass. Statistik

<br>
.center[.huge["Social network analysis is focused on uncovering the patterning of people's interaction. [..] Many believe, moreover, that the success or failure of societies and organizations often depends on the patterning of their internal structure."
]
.tr[
<a name=cite-insnaorg_international_nodate></a>[insna.org (2024)](#bib-insnaorg_international_nodate)
]
]

<br>
--

---
class: inverse, center, middle

## Netzwerke: Typen, Darstellungsformen und Analyse

.blockquote[Darstellungsformen]

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

.blockquote[Analyseebenen]

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Alternative Darstellungsformen von Netzwerkdaten

.center[.huge[**Liste**]]

.center[.huge[**Matrix**]]

.center[.huge[**Graph**]]

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Netzwerk: Akteuere, Beziehungen und Eigenschaften

* Wiederholung: Elemente eines Netzwerks

--
  * Akteure (**engl. actors**) mit gewissen Eigenschaften
--

* Beziehungen (**engl. relations**) mit bestimmten Eigenschaften

* Erzeugung von `tibble()`-Objekten für Akteure und Beziehungen

```r
library(tidyverse)
#most popular babynames in CH 2022
actors <- tibble(name=c("Emma","Mia","Sofia","Noah","Liam","Matteo"),
                 sex=c("weiblich","weiblich","weiblich","männlich","männlich","männlich"))
ties <- tibble(from=c("Noah","Noah","Noah","Noah","Noah"),
                to=c("Emma","Mia","Sofia","Liam","Matteo"),
                type=c("Partnerin","Kollegin","Kollegin","Freund","Freund"),
                intensity=c(7,2,3,5,2))
```

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Netzwerkdaten als Liste der Kanten (edge list)

```r
ties %>% select(from,to)
```

```
## # A tibble: 5 × 2
##   from  to    
##   <chr> <chr> 
## 1 Noah  Emma  
## 2 Noah  Mia   
## 3 Noah  Sofia 
## 4 Noah  Liam  
## 5 Noah  Matteo
```

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Exkurs: Netzwerk-Objekte in <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 581 512" style="height:1em;width:1.13em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M581 226.6C581 119.1 450.9 32 290.5 32S0 119.1 0 226.6C0 322.4 103.3 402 239.4 418.1V480h99.1v-61.5c24.3-2.7 47.6-7.4 69.4-13.9L448 480h112l-67.4-113.7c54.5-35.4 88.4-84.9 88.4-139.7zm-466.8 14.5c0-73.5 98.9-133 220.8-133s211.9 40.7 211.9 133c0 50.1-26.5 85-70.3 106.4-2.4-1.6-4.7-2.9-6.4-3.7-10.2-5.2-27.8-10.5-27.8-10.5s86.6-6.4 86.6-92.7-90.6-87.9-90.6-87.9h-199V361c-74.1-21.5-125.2-67.1-125.2-119.9zm225.1 38.3v-55.6c57.8 0 87.8-6.8 87.8 27.3 0 36.5-38.2 28.3-87.8 28.3zm-.9 72.5H365c10.8 0 18.9 11.7 24 19.2-16.1 1.9-33 2.8-50.6 2.9v-22.1z"/></svg>

* Diverse Pakete für die Netzwerkanalyse
  * tidygraph
  * ggraph
  * igraph
  * networks
  * sna
  * ergm
  * ...

* Im folgenden **igraph** und **tidygraph**/**ggraph**

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

* Erzeugung eines `igraph`-Objekts

```r
library(igraph) # Paket laden
ig <- graph_from_data_frame(ties, directed=FALSE, vertices=actors)
class(ig)
```

```
## [1] "igraph"
```

* Erzeugung eines `tidygraph`-Objekts

```r
library(tidygraph) # Paket laden
tg <- tbl_graph(nodes = actors, edges = ties, directed = FALSE)
class(tg)
```

```
## [1] "tbl_graph" "igraph"
```

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

* Struktur von `igraph`-Objekten

```r
ig
```

```
## IGRAPH f33e087 UN-- 6 5 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), type (e/c), intensity (e/n)
## + edges from f33e087 (vertex names):
## [1] Emma --Noah   Mia  --Noah   Sofia--Noah   Noah --Liam   Noah --Matteo
```

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

* Struktur von `tidygraph`-Objekten

.pull-left[

```r
tg
```

```
## # A tbl_graph: 6 nodes and 5 edges
## #
## # An unrooted tree
## #
## # A tibble: 6 × 2
##   name   sex     
##   <chr>  <chr>   
## 1 Emma   weiblich
## 2 Mia    weiblich
## 3 Sofia  weiblich
## 4 Noah   männlich
## 5 Liam   männlich
## 6 Matteo männlich
## #
## # A tibble: 5 × 4
##    from    to type      intensity
##   <int> <int> <chr>         <dbl>
## 1     1     4 Partnerin         7
## 2     2     4 Kollegin          2
## 3     3     4 Kollegin          3
## # ℹ 2 more rows
```
]

.pull-right[

```r
tg %>% 
  activate(edges) %>% data.frame()
```

```
##   from to      type intensity
## 1    1  4 Partnerin         7
## 2    2  4  Kollegin         2
## 3    3  4  Kollegin         3
## 4    4  5    Freund         5
## 5    4  6    Freund         2
```
]

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Netzwerkdaten als Abhängigkeits-Matrix (adjancy matrix)

* Nutzung der `as_adjacency_matrix()`-Funktion (**igraph**-Paket)

```r
a_mat <- as_adjacency_matrix(ig)
as.matrix(a_mat)
```

```
##        Emma Mia Sofia Noah Liam Matteo
## Emma      0   0     0    1    0      0
## Mia       0   0     0    1    0      0
## Sofia     0   0     0    1    0      0
## Noah      1   1     1    0    1      1
## Liam      0   0     0    1    0      0
## Matteo    0   0     0    1    0      0
```
<svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M464 256A208 208 0 1 0 48 256a208 208 0 1 0 416 0zM0 256a256 256 0 1 1 512 0A256 256 0 1 1 0 256zm169.8-90.7c7.9-22.3 29.1-37.3 52.8-37.3h58.3c34.9 0 63.1 28.3 63.1 63.1c0 22.6-12.1 43.5-31.7 54.8L280 264.4c-.2 13-10.9 23.6-24 23.6c-13.3 0-24-10.7-24-24V250.5c0-8.6 4.6-16.5 12.1-20.8l44.3-25.4c4.7-2.7 7.6-7.7 7.6-13.1c0-8.4-6.8-15.1-15.1-15.1H222.6c-3.4 0-6.4 2.1-7.5 5.3l-.4 1.2c-4.4 12.5-18.2 19-30.6 14.6s-19-18.2-14.6-30.6l.4-1.2zM224 352a32 32 0 1 1 64 0 32 32 0 1 1 -64 0z"/></svg> Bildet die Adjazenz-Matrix einen (un-)gerichteten Graphen ab?

---
class:

.blockquote[Darstellungsformen]

## Netzwerkdaten als Graph

* Einfacher Plot des `igraph`-Objekts

```r
plot(ig)
```

???

* Graph als Tupel `$(A, K)$` einer Menge von Akteuren/Knoten `$A$` und Kanten (edges) `$K$`.
  * Eine Kante `$k\in K$` verbindet zwei Knoten `$A_i\in A$` (wobei `$i=1,...,a$`) die Zahl der Akteure angibt
  * Die Nachbarschaftsmenge `$N(a)$` gibt die Menge der mit `$a$` verbundenen Akteure/Knoten an:

`$$N(a)={u\in A|u\neq a,(u,a)\in K}$$`

* Ursprung: MORENO (1933) "before the innovation of sociometry no one really knew what the interpersonal structure of a group 'precisely' looked like"

* Ein Graph ist eine Sammlung von Knoten und Kanten.
  * Knoten stellen Entitäten dar, und 
  * Kanten stellen Beziehungen zwischen Entitäten.
* Graphen sind grundlegend für die Netzwerkanalyse (siehe Zitat zu Moreno).
  * Gerichtete vs. ungerichtete Graphen: Kanten mit Richtungen vs. ohne
Richtungen.
  * Gewichtete vs. ungewichtete Graphen: Kanten mit Gewichtung vs. ohne
Gewichte.

---
class:

.blockquote[Darstellungsformen]

## Netzwerkdaten als Graph mit ggraph

.pull-left[
* Angelehnt an das **ggplot2**-Paket

```r
library(ggraph)
tg %>% ggraph(layout = "graphopt") + 
          geom_node_point() + 
          geom_edge_link() + theme_void()
```

<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-21-1.png" width="40%" style="display: block; margin: auto;" />
]
--
.pull-right[
* Vorteil: große Flexibilität

```r
tg %>% ggraph(layout = "graphopt") + 
            geom_node_point(size=7,color=FFHSred) +
            geom_node_text(aes(label = name,color=FFHSpurp), 
                           vjust=1.55,hjust=1.2,show.legend = FALSE) +
            geom_edge_link(color=FFHSpurp,width=1.1,
                          start_cap = ggraph::circle(3,'mm'),
                          end_cap = ggraph::circle(3,'mm')) +
            theme_void()
```

<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-22-1.png" width="40%" style="display: block; margin: auto;" />
]

???

* `$N = 1, \dots, n$` Knoten, Scheitelpunkte, Spieler
* `$g \in {0, 1}_{nn}$` Adjazenzmatrix (ungewichtet vs. gerichtet)
* `$g_{ij} = 1$` bedeutet eine Verbindung, ein Band oder eine Kante zwischen `$i$` und `$j$`
* Alternative Schreibweise: `$ij \in g$` eine Verbindung zwischen `$i$` und `$j$`
Netzwerk `$(N, g)$`

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## (Ge-)richtete und (ge-)wichtete Graphen

* Ungerichtet (ungewichtet)

* Gerichtet (ungewichtet)

* Gerichtet und gewichtet

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Layout-Optionen im ggraph-Paket

**ggraph** Option `layout` greift auf [layout-Optionen](https://igraph.org/c/doc/igraph-Layout.html) des **igraph**-Pakets zurück

* Kreisförmig ('circle')
  * Sternförmig ('star')
  * Rasterförmig ('grid')
  * Zufall ('randomly')
  * GraphOpt-Algorithmus ('graphopt')
  * Distributed-Recursive-Layout ('drl')
  * Kamada-Kawai-Algorithmus ('kk')
  * Fruchterman-Reingold-Algorithmus ('fr')
  * GEM-Algorithmus ('gem')
  * Davidson-Harel-Algorithmus ('dh')
  * Multidimensionale Skalierung ('mds')
  * Large-Graphs-Layout-Algorithmus ('lgl')

* Grafischer Vergleich alternativer Layouts: [Thomas Lin Pedersen](https://www.data-imaginist.com/post/2017-02-06-ggraph-introduction-layouts_files/figure-html/unnamed-chunk-12.gif)

???
1.1. igraph_layout_random — Places the vertices uniform randomly on a plane.
1.2. igraph_layout_circle — Places the vertices uniformly on a circle in arbitrary order.
1.3. igraph_layout_star — Generates a star-like layout.
1.4. igraph_layout_grid — Places the vertices on a regular grid on the plane.
1.5. igraph_layout_graphopt — Optimizes vertex layout via the graphopt algorithm.
1.6. igraph_layout_bipartite — Simple layout for bipartite graphs.
1.7. The DrL layout generator
1.8. igraph_layout_fruchterman_reingold — Places the vertices on a plane according to the Fruchterman-Reingold algorithm.
1.9. igraph_layout_kamada_kawai — Places the vertices on a plane according to the Kamada-Kawai algorithm.
1.10. igraph_layout_gem — Layout graph according to GEM algorithm.
1.11. igraph_layout_davidson_harel — Davidson-Harel layout algorithm.
1.12. igraph_layout_mds — Place the vertices on a plane using multidimensional scaling.
1.13. igraph_layout_lgl — Force based layout algorithm for large graphs.

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Beispiel: Layout-Optionen

.pull-left[

```r
tg %>% ggraph(layout = "fr") + 
            geom_node_point() +
            geom_edge_link() + theme_void()
```

<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-30-1.png" width="100%" />
]
--
.pull-right[

```r
tg %>% ggraph(layout = "circle") + 
            geom_node_point() +
            geom_edge_link() + theme_void()
```

<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-31-1.png" width="100%" />
]

---
class: left

.blockquote[Darstellungsformen]

## Beispiel: Interaktive Darstellungsformen

???

Generell: Graph sollte möglichst wenig Kanten aufweisen, die sich schneiden

* wird bei größeren Datensätzen natürlich fast unmöglich, selbst bei 3D

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Untersuchungsgegenstand

???

* Festlegung auf bestimmte Menge von Akteuren und
bestimmte Arten von Beziehungen;

* Unterschiede in
Datenerhebung und Datenauswertung

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Gesamtnetzwerke vs. Ego-zentrierte Netzwerke

.pull-left[
Welche Arten von Beziehungen unterhält jeder Akteur einer bestimmten Untersuchungsmenge von Akteuren mit jedem anderen Akteur dieser
Menge?

]

???

* Häufiges Problem bei Gesamtnetzwerken: Festlegung Grundgesamtheit

* Problem bei Egozentrierten Netzwerken: Stichprobendaten nicht für alle Messkonzepte sinnvoll einsetzbar

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## One-Mode- vs. Two-Mode-Netzwerke

.quelle[Bildquelle: [Vasques (2020).](https://twitter.com/demivasques)]

???

* Anzahl der Akteursmengen

"Two-mode data (often referred to as "actor-by-event" or "affiliation" in social network analysis) offer some interesting possibilities for gaining insights into macro-micro or agent-structure relations. With two-mode data, we can examine how macro-structures (events) pattern the interactions among agents (or not); we can also examine how the actors define and create macro structures by their patterns of affiliation with them. In addition, we can attempt to describe patterns of relations between actors and structures simultaneously." (Hanneman, 2001)

* Allerdings: analytisches Instrumentarium (noch) weniger umfangreich als für Analyse von one-mode-Netzwerken
* Häufig: Transformation in gewichtete ungerichtete Graphen durch sog. Projektionen
* Projektion: `$A^{row}=BB^T$` oder `$A^{col}=B^TB$`
* vgl. Brandes et al. (2013), S. 110f

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Egozentrierte Netzwerke

.content-box-purple[
.white[
Ego-Netzwerke bestehen aus einem Fokalknoten (Ego) und den Knoten, mit denen Ego direkt verbunden ist (diese werden "Alter" genannt), sowie den Verbindungen zwischen den Alteri, falls vorhanden.]
]

???

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Beispiel: Egozentrierte vs. persönliche Netzwerke

.pull-left[

<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-36-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]
--
.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#../../img/PVA2/Ego_Network_subgraph_(Akabane_etal_2018).jpg" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />

.quelle[Bildquelle: <a name=cite-akabane_distributed_2018></a>[Akabane, Immich, Pazzi, Madeira, and Villas (2018)](https://doi.org/10.3390/s18082731)]
]

???

* Fokus auf einer Entität bzw. einem Knoten ("Ego")

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Typen Sozialer Beziehungen

* Rollenbasiert
  * Verwandtschaft (Mutter, Tochter)
  * Hierarchie (Vorgesetzter, Mentor, Freund)
  * ...

--
* Kognitiv-affektiv
  * Sympathie
  * Bewunderung
  * Bekanntschaft
  * ...

--
* Handlungen
  * Gesprächspartner
  * Handelspartner (Käufer, Verkäufer)
  * Unterstützer
  * ...

???

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Ego-Netzwerke: Datenbeschaffung

.pull-left[
.huge[.center[**Personen-basiert**]]

* Beginn mit Namens-Generator

* meist ohne Beschränkung bzgl. Beziehungstyp

* Angabe des Beziehungstyps

* Angaben zum Ego (meist: soziodemografisch)
]

.pull-right[
.huge[.center[**Beziehungs-basiert**]]

* Beginn mit interessierendem Beziehungstyp

* Bsp. "Wer bietet Ihnen emotionale Unterstützung"

* Angaben zur Beziehung (Dauer, Häufigkeit, Intensität...)

* Ggf. Angaben zu den Alteri
]

???

* Personenbasiert:
  * Namens-Generator: offene Frage im Fragebogen. Nennen Sie x Freunde...
  * keine Beschränkung: Freunde, Kollegen, Verwandte, ...

* Beziehungsbasiert:
  * Beginn mit interessierendem Beziehungstyp (bspw. bei wem bekommen Sie emotionale Unterstützug?)
   
* Ego-Netzwerke als zufällige Auswahl von Egos aus einer großen Population, in der Regel kein Gesamtnetzwerk: Es ist wahrscheinlich, dass kein Ego ein Alter erwähnt, das ein anderes Ego oder ein Alter eines anderen Egos ist. Daher können **bestimmte Netzwerkmaße nicht aus Ego-Netzwerkdaten gewonnen** werden, wie z. B. die Anzahl der Verbindungen, die Personen voneinander trennen.

* Typical measures:
  * homophily
  * size
  * average strength of ties
  * heterogeneity
  * density
  * composition (e.g., pct women, pct whites, etc.)
  * range:
      i. substantively defined as potential access to social resources
      ii. often defined as diversity of alters
      iii. based on weak ties argument, density is thought of as inverse measure of range
      iv. size and heterogeneity also seen as measures of range

---
class: left

.blockquote[Empirische vs. Stochastische Netzwerke]

## Stochastische Netzwerke und Small-World-Experiment

.quelle[Bildquelle: [<a name=cite-catasta_measuring_2019></a>[Catasta (2019)](#bib-catasta_measuring_2019)](https://snap-stanford.github.io/cs224w-notes/preliminaries/measuring-networks-random-graphs)]

???

* Milgram-Experiment: Versuchspersonen (insgesamt 60) aus dem mittleren Westen der USA sollen eine Nachricht an einen Börsenmakler in Boston übermitteln.

* Nicht direkt, sondern durch Übergabe an mit Vornamen bekannten Personen (per DU), welche die Zielperson mit höherer Wahrscheinlichkeit kannten.

* Ergebnis: Median Pfadlänge, also 5 Mittelsmänner

* Six Degrees of Separation

* Ähnliches Experiment: Emails (Dodds, Muhamad, Watts, 
Science 301, 2003)
  * 18 Ziele in 13 verschiedenen Ländern
  * 60.000+ Teilnehmer
  * 24.163 Nachrichtenketten
  * 384 mal angekommen, Durchschnittliche Pfadlänge 4,0

![](data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-39-1.png)
???

[tidygraph](https://www.data-imaginist.com/posts/2017-07-07-introducing-tidygraph/)

Duncan Watts und Steven Strogatz

![](data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-40-1.png)

---
class: left

.blockquote[Analyseebenen]

## Einheiten der Netzwerkanalyse

.center[.huge[**Netzwerk**]]

.center[.huge[**Knoten**]]

.center[.huge[**Dyade**]]

.center[.huge[**Triade**]]

???

* Netzwerk (Ordnung `$O(n^0)$`)

* Knoten (Ordnung `$O(n^1)$`)

* Dyade (Ordnung `$O(n^2)$`)

* Triade  (Ordnung `$O(n^3)$`)

* At the dyad level of analysis, we study pairwise relations between actors and ask research questions like "do pairs of actors with business ties tend to develop affective ties?".

* The **dyad level** is the **fundamental unit of network data collection**, and is the **unit with the greatest frequency**.

[Borgatti, Everett, and Johnson (2013)](#bib-borgatti_analyzing_2013) (S. 1ff)

---
class: left

.blockquote[Analyseebenen]

## Dyadenzensus

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-41-1.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" />
]
--
.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-42-1.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" />
]
--
.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-43-1.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" />
]
.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#01_IntroSNA_files/figure-html/unnamed-chunk-44-1.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.quelle[Eigene Darstellung.]

---
class: left

.blockquote[Analyseebenen]

## Triadenzensus und MAN-Schema

.quelle[Bildquelle: [<a name=cite-felmlee_dyads_2021></a>[Felmlee, McMillan, and Whitaker (2021)](https://doi.org/10.1007/s41109-021-00403-5)](https://appliednetsci.springeropen.com/articles/10.1007/s41109-021-00403-5/figures/3)]

---
class: left

.blockquote[Analyseebenen]

## Kennzahlen der Netzwerkanalyse

* Globale Muster
  * Grad-Verteilungen, 
  * Pfadlängen
* Segregationsmuster
  * Knotentypen und 
  * Homophilie
* Lokale Muster
  * Clustering,
  * Transitivität, 
  * Unterstützung
* Positionen in Netzwerken
  * Nachbarschaften, 
  * Zentralität,
  * Einfluss

---
class: inverse,center,middle

# Wir brauchen eine Pause.

---

background-image: url("data:image/png;base64,#http://bit.ly/cs631-donkey")
background-size: 80%

---
class: left

## Quellenverzeichnis

.ref-slide[
<a name=bib-achterberg_comparing_2022></a>[Achterberg, M. A., B.
Prasse, L. Ma, et al.](#cite-achterberg_comparing_2022) (2022).
"Comparing the Accuracy of Several Network-Based COVID-19 Prediction
Algorithms". In: _International Journal of Forecasting_ 38.2, pp.
489-504. ISSN: 0169-2070. DOI:
[10.1016/j.ijforecast.2020.10.001](https://doi.org/10.1016%2Fj.ijforecast.2020.10.001).
(Visited on Apr. 29, 2024).

<a name=bib-akabane_distributed_2018></a>[Akabane, A., R. Immich, R.
Pazzi, et al.](#cite-akabane_distributed_2018) (2018). "Distributed
Egocentric Betweenness Measure as a Vehicle Selection Mechanism in
VANETs: A Performance Evaluation Study". In: _Sensors_ 18.8, p. 2731.
ISSN: 1424-8220. DOI:
[10.3390/s18082731](https://doi.org/10.3390%2Fs18082731). (Visited on
Apr. 30, 2024).

<a name=bib-barabasi_network_2016-1></a>[Barabási,
A.](#cite-barabasi_network_2016-1) (2016). _Network Science_. (Visited
on Apr. 28, 2024).

<a name=bib-baumol_soziale_2019></a>[Baumöl, U. and H.
Ickler](#cite-baumol_soziale_2019) (2019). "Soziale Netzwerkanalyse".
In: _Enzyklopädie der Wirtschaftsinformatik_. (Visited on Apr. 27,
2024).

<a name=bib-borgatti_analyzing_2013></a>[Borgatti, S. P., M. G.
Everett, and J. C. Johnson](#cite-borgatti_analyzing_2013) (2013).
_Analyzing Social Networks_. Los Angeles: SAGE. ISBN: 978-1-4462-4741-9
978-1-4462-4740-2.

<a name=bib-catasta_measuring_2019></a>[Catasta,
M.](#cite-catasta_measuring_2019) (2019). _Measuring Networks and
Random Graphs_.
https://snap-stanford.github.io/cs224w-notes/preliminaries/measuring-networks-random-graphs.
(Visited on Apr. 30, 2024).

<a name=bib-chiesi_network_2001></a>[Chiesi,
A.](#cite-chiesi_network_2001) (2001). "Network Analysis". In:
_International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences_.
Elsevier, pp. 10499-10502. ISBN: 978-0-08-043076-8. DOI:
[10.1016/B0-08-043076-7/04211-X](https://doi.org/10.1016%2FB0-08-043076-7%2F04211-X).
(Visited on Apr. 20, 2024).

<a name=bib-felmlee_dyads_2021></a>[Felmlee, D., C. McMillan, and R.
Whitaker](#cite-felmlee_dyads_2021) (2021). "Dyads, Triads, and
Tetrads: A Multivariate Simulation Approach to Uncovering Network
Motifs in Social Graphs". In: _Applied Network Science_ 6.1, pp. 1-26.
ISSN: 2364-8228. DOI:
[10.1007/s41109-021-00403-5](https://doi.org/10.1007%2Fs41109-021-00403-5).
(Visited on Apr. 30, 2024).

<a name=bib-granovetter_economic_1985-1></a>[Granovetter,
M.](#cite-granovetter_economic_1985-1) (1985). "Economic Action and
Social Structure: The Problem of Embeddedness". In: _American Journal
of Sociology_ 91.3, pp. 481-510. ISSN: 0002-9602, 1537-5390. DOI:
[10.1086/228311](https://doi.org/10.1086%2F228311). (Visited on Apr.
29, 2024).

<a
name=bib-insnaorg_international_nodate></a>[insna.org](#cite-insnaorg_international_nodate)
(2024). _International Network for Social Network Analysis \textbar
INSNA_. https://www.insna.org/. (Visited on Apr. 29, 2024).

<a name=bib-jansen_einfuhrung_2003></a>[Jansen,
D.](#cite-jansen_einfuhrung_2003) (2003). _Einführung in die
Netzwerkanalyse: Grundlagen, Methoden, Forschungsbeispiele_. 2., erw.
Aufl. UTB Sozialwissenschaft 2241. Opladen: Leske + Budrich. ISBN:
978-3-8100-3149-5 978-3-8252-2241-3.

<a name=bib-kuchler_geographic_2020></a>[Kuchler, T., D. Russel, and J.
Stroebel](#cite-kuchler_geographic_2020) (2020). _The Geographic Spread
of COVID-19 Correlates with the Structure of Social Networks as
Measured by Facebook_. w26990. Cambridge, MA: National Bureau of
Economic Research, p. w26990. DOI:
[10.3386/w26990](https://doi.org/10.3386%2Fw26990). (Visited on Apr.
29, 2024).

<a name=bib-opp_aggregationsproblem_2014></a>[Opp,
K.](#cite-opp_aggregationsproblem_2014) (2014). "Das
Aggregationsproblem bei Mikro-Makro-Erklärungen". In: _KZfSS Kölner
Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie_ 66.1, pp. 155-188.
ISSN: 1861-891X. DOI:
[10.1007/s11577-014-0259-4](https://doi.org/10.1007%2Fs11577-014-0259-4).
(Visited on Apr. 29, 2024).

<a name=bib-reeves_taming_2020></a>[Reeves, M., S. Levin, T. Fink, et
al.](#cite-reeves_taming_2020) (2020). "Taming Complexity". In:
_Harvard Business Review_. ISSN: 0017-8012. (Visited on Apr. 28, 2024).

<a name=bib-wasserman_social_1994></a>[Wasserman, S. and K.
Faust](#cite-wasserman_social_1994) (1994). _Social Network Analysis:
Methods and Applications_. Structural Analysis in the Social Sciences
8. Cambridge ; New York: Cambridge University Press. ISBN:
978-0-521-38269-4 978-0-521-38707-1.
]